Baccalauréat Général
Pondichéry - Session Avril 2014
Série Scientifique
Pour les candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité :
Durée de l'épreuve : 3 h 30 - Coefficient 6
Pour les candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité :
Durée de l'épreuve : 3 h 30 - Coefficient 8
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Ce sujet comporte un exercice de CHIMIE et deux exercices de PHYSIQUE.
Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres :
- I - Préparation d'une phéromone
- II - L'énergie du futur
- III - ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE : Chute d'une bille dans un fluide visqueux
- III - ENSEIGNEMENT SPE : Microscope
6,5 points
exercice 1 - Préparation d'une phéromone
Les phéromones sont des espèces chimiques servant à la communication au sein d'espèces vivantes.
Il existe des phéromones de r---------emblement, de pistage, d'attraction sexuelle, d'alarme, de défense,... De nombreuses phéromones d'insectes sont des molécules relativement simples.
Lors d'une séance de travaux pratiques, on étudie la synthèse d'une phéromone
P, phéromone d'alarme chez les abeilles.
La formule semi-développée de la molécule
P est
Données: TABLEAU 1 M---------e molaire
moléculaire (g.mol-1)M---------e volumique
(g.mL-1)Température
d'ébullition (°C)Solubilité dans
l'eau A : CH3COOH60,01,05118Soluble Alcool B88,08,10.10-1128Très peu soluble Eau18,01,00100 Phéromone P1308,70.10-1143Très peu soluble
Verrerie disponible:
béchers : 10 mL; 25 mL; 100 mL
éprouvettes graduées : 10 mL ; 25 mL ; 100 mL
pipettes graduées : 1 mL ; 2 mL ; 5 mL ; 10 mL
burette graduée au 1/10 ème de mL : 25 mL
pipettes jaugées : 1,0 mL ; 5,0 mL ; 10,0 mL ; 20,0 mL.
La molécule
P peut être préparée à partir de l'acide éthanoïque
A et d'un alcool
B.
Au laboratoire, dans un ballon de 100 mL, le préparateur introduit un volume VA = 14,3 mL d'acide éthanoïque et une m---------e mB = 22,0 g d'alcool
B. Il ajoute avec précautions 1 mL d'acide sulfurique concentré et quelques grains de pierre ponce. Il adapte un réfrigérant à boules sur le ballon et chauffe à reflux pendant 4 heures. Après extraction, il obtient une m---------e mp = 21,7 g de phéromone
P.
Les parties 1.1, 1.2, 1.3 et 1.4 sont indépendantes.
1.1 Réaction de synthèse.
1.1.1 Sur la formule semi-développée de la molécule
P, entourer le groupement fonctionnel présent et donner le nom de ce groupement.
1.1.2 Donner la formule semi-développée et le nom de l'alcool
B.
1.1.3 Écrire l'équation de la réaction de synthèse permettant d'obtenir la molécule de la phéromone
P.
1.1.4 Préciser les deux caractéristiques principales de cette transformation.
1 .2 Préparation de la phéromone
P.
1.2.1 Pourquoi chauffe-t-on le mélange acide A alcool B ?
Quel est l'intérêt d'un dispositif à reflux?
1.2.2 Quel matériel choisi dans la verrerie disponible utiliseriez-vous pour mesurer le volume VA d'acide éthanoïque ?
1.3 Etude quantitative de la réaction.
1.3.1 Calculer les quantités de matière initiales, nA(0) et nB(0) de chacun des réactifs. On utilisera pour cela les données du
TABLEAU 1
1.3.2 Compléter le tableau d'avancement (
TABLEAU 2 : lignes 3, 4 et 5 de l'annexe à rendre avec la copie).
1.3.3 Calculer l'avancement maximal xM.
1.3.4.a Donner la relation liant la quantité np de phéromone formée dans l'état final et l'avancement final xf.
En déduire la valeur de xf et compléter le tableau d'avancement, ligne 5, en donnant les valeurs numériques.
1.3.4.b Exprimer et calculer le taux d'avancement
(ou rendement) de cette réaction.
1.3.5.a Définir la constante d'équilibre K ---------ociée à cette réaction de synthèse.
1.3.5.b L'exprimer en fonction de xf, nA(0) et nB(0).
1.3.5.c Montrer que K = 4,0.
1.3.6.a Dans les mêmes conditions, on mélange n'A(0) = 2,5.10-1 mol du même acide éthanoïque
A et n'B(0) = 5,0.10-1 mol d'alcool
B puis on chauffe à reflux.
Que pouvez-vous dire du quotient de réaction Qrf dans l'état final ? Calculer l'avancement final xf' de cette transformation, en utilisant la question 1.3.5.b.
1.3.6.b Calculer le taux d'avancement final
(rendement) de la réaction précédente et le comparer à
. En déduire une façon ---------ez générale d'améliorer le rendement de la réaction.
TABLEAU 2 : tableau d'avancement Ligne 1Equation de la réactionCH3COO + B = P + E Ligne 2Etat du systèmeAvancement (mol)Quantité de matière (mol) Ligne 3initial0nA(0) =
Ligne 4intermédiaire
Ligne 5final réel
1.4 Augmentation du rendement de la réaction.
Des élèves font des propositions pour augmenter le rendement de cette réaction :
* Ajouter une plus grande quantité d'acide sulfurique concentré dans le mélange réactionnel.
** Eliminer l'eau par distillation au fur et à mesure de sa formation.
*** Remplacer l'acide éthanoïque par de l'anhydride éthanoïque .
Pour chaque proposition, précisez si vous êtes en accord ou en désaccord avec ces élèves et pour quelle raison.
5,5 points
exercice 2 - L'énergie du futur
On sait depuis les travaux de Hans Bethe (1939) que l'énergie du rayonnement émis par le Soleil a pour origine la fusion nucléaire de l'hydrogène.
Les physiciens essaient de réaliser la même réaction en la contrôlant. Maîtriser sur Terre la fusion des noyaux légers à des fins de production d'énergie mettrait à disposition de l'Homme des ressources quasiment illimitées, ce qui pourrait résoudre les problèmes à venir que provoquera la baisse inéluctable des réserves pétrolières.
Tel est l'objectif des recherches engagées par les grandes nations industrielles avec le projet ITER, réacteur expérimental de fusion nucléaire.
Données
Le neutron
est noté n.
Suivant la tradition, on appelle deutérium d le noyau
et tritium t le noyau
.
On rappelle la valeur de l'unité de m---------e atomique u : 1 u = 1,66054.10-27 kg.
On donne: m(d) = 2,01355 u ; m(t) = 3,01550 u ;
= 4,00150 u ; m(n) = 1,00866 u.
2.1 Réaction deutérium tritium
C'est la réaction la plus facile à déclencher. Elle fait l'objet d'importantes recherches.
L'équation nucléaire en est:
2.1.1 Quelle est la composition des noyaux de deutérium et de tritium ?
Comment qualifie-t-on de tels noyaux ?
2.1.2 D'une façon générale, qu'appelle-t-on fusion nucléaire ?
2.1.3 Avant la fusion, le système est constitué d'un noyau de deutérium et d'un noyau de tritium.
Après transformation, il est constitué des produits de la réaction nucléaire.
Calculer en unités de m---------e atomique la m---------e du système avant et après la fusion. Que peut-on déduire de la comparaison de ces deux valeurs ?
2.1.4 Calculer, en joules puis en MeV, l'énergie libérée par la fusion d'un noyau de deutérium et d'un noyau de tritium.
On donne: c = 3,00.108 m.s-1 et 1 eV = 1,60.10-19 J.
2.1.5 La constante d'AVOGADRO vaut NA = 6,02.1023 mol-1.
La m---------e molaire atomique du deutérium est d'environ 2 g.mol-1.
Sachant qu'il est possible d'extraire 33 mg de deutérium d'un litre d'eau de mer, calculer en joules l'énergie obtenue à partir du deutérium extrait d'un mètre-cube d'eau de mer.
2.1.6 Le pouvoir énergétique du pétrole vaut 42,0 MJ.kg-1.
Calculer la m---------e de pétrole qui produirait par combustion la même énergie.
Conclure.
2.2 Radioactivité
Le tritium est radioactif
; sa demi-vie vaut
= 12,3 ans.
2.2.1 Qu'est-ce qu'un noyau radioactif ?
2.2.2 Définir les trois types de radioactivité.
2.2.3 Ecrire l'équation de la désintégration du noyau de tritium
en rappelant les lois utilisées.
2.2.4 Quelle est la signification du terme demi-vie ?
2.2.5 A un instant pris comme origine des temps, le nombre de noyaux de tritium vaut N0.
Quelle est l'expression du nombre N de noyaux à l'instant
en fonction de N0,
et
?
2.2.6 Au bout de combien de temps N vaut-il le dixième de sa valeur initiale N0 ?
4 points
exercice 3 - ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE : Chute d'une bille dans un fluide visqueux
Une éprouvette contenant un liquide visqueux sert de support à l'étude de la chute d'une bille d'acier. Le schéma ci-dessous, qui donne une idée du montage, n'est qu'indicatif. En particulier, il ne respecte pas d'échelle et ne peut pas servir de support pour des mesures. 
FIGURE 1
La bille, qui constitue le système étudié, est lâchée sans vitesse initiale à l'instant t = 0 (voir figure 1). Au même instant, une acquisition vidéo ---------urée par une webcam couplée à un ordinateur est déclenchée de manière à enregistrer 25 images par seconde.
La position instantanée
du centre G de la bille est repérée par l'axe vertical orienté vers le bas
, de vecteur unitaire
. A
, G est en G0.
Le vecteur-vitesse de G est noté
.
La vidéo est ensuite analysée à l'aide d'un logiciel approprié qui permet de repérer aux dates
les positions successives
de G lors de son mouvement descendant et de calculer approximativement la vitesse moyenne
entre les dates
et
.
La détermination des vitesses
aux instants
donne l'
ENREGISTREMENT 1.
3.1 Exploitation de l'enregistrement
3.1.a Expliquer comment le logiciel permet de déterminer les vitesses
à partir des positions
aux instants
.
3.1.b Mettre en évidence l'existence d'une vitesse limite
dont on donnera la valeur.
3.2 Equation du mouvement
On considère comme système la bille plongée dans le liquide et en mouvement par rapport à celui-ci.
3.2.a Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le système. Les représenter sur un schéma.
3.2.b On note m et V la m---------e et le volume de la bille,
et
les m---------es volumiques respectives de l'acier qui constitue la bille et du liquide dans laquelle celle-ci est plongée.
est l'accélération de la pesanteur. On suppose que la force ("résistance"
exercée par le fluide sur la bille en mouvement est de la forme
étant une constante positive.
Déterminer l'équation différentielle vérifiée par la fonction v(t). Montrer qu'elle est de la forme:
3.2.c Vérifier que la fonction
est solution de l'équation précédente et vérifie la condition initiale: à
,
.
On prend dorénavant les valeurs suivantes, données dans le système international S.I. : m = 5,00.10-3 kg ; g = 9,81 m.s-2 ; k = 7,60.10-2 kg.s-1 ;
= 0,906.
3.2.d Dans l'équation différentielle ou dans l'expression de la solution, mettre en évidence l'existence d'une vitesse limite. Calculer sa valeur et la comparer à celle trouvée en 3.1.b.
Utiliser l'analyse dimensionnelle pour déterminer l'unité de
.
Calculer numériquement ce rapport.
Quelle interprétation peut-on donner de cette grandeur ?
3.3 Détermination du temps caractéristique sur l'enregistrement
Par une méthode de votre choix et que vous expliciterez, déterminez sur l'enregistrement la valeur du temps
caractéristique du phénomène. Conclusion.
4 points
exercice 3 - ENSEIGNEMENT SPE : Microscope
Principe d'un microscope utilisé dans un laboratoire de biologie :
Un objectif de très courte distance focale (quelques millimètres) placé près de l'objet observé, donne de celui-ci une image agrandie. Un oculaire joue le rôle de loupe pour observer cette image.
Un microscope est un appareil constitué
d'un objectif ---------imilable à une lentille mince convergente (
) de vergence
d'un oculaire, lentille convergente (
) de vergence
.
L'intervalle optique, distance fixe séparant le foyer principal image F1' de l'objectif du foyer principal objet F2 de l'oculaire est F1'F2 = 16 cm.
On utilise cet appareil pour observer un objet AB perpendiculaire à l'axe optique du microscope, le point A étant supposé placé sur axe.
On appelle A1B1 l'image de AB à travers l'objectif (L1) et A2B2 l'image de A1B1 à travers (L2).
3.1.1 Calculer les distances focales f1' et f2' de l'objectif et de l'oculaire.
3.1.2 L'objet AB est une spore de champignon de 2
m.
Faire un schéma permettant de déterminer le diamètre apparent
de la spore lorsqu'elle est observée à l'oeil nu à une distance dm = 25 cm.
Calculer
(on fera l'approximation tan
=
).
3.2 Microscope modélisé
Pour illustrer le principe du microscope, on utilise le schéma donné en annexe et qui ne respecte pas d'échelle (voir
SCHEMA 1).
SCHEMA 1
3.2.1 Construire l'image A1B1 de AB à travers l'objectif (L1).
3.2.2 Où l'image A1B1 doit-elle se trouver pour l'oculaire si l'on veut que l'image définitive A2B2 soit à l'infini ?
3.2.3 Représenter l'oculaire sur le schéma, sans souci d'échelle.
3.2.4 Construire l'image définitive A2B2 et indiquer sur le schéma l'angle
', diamètre apparent de A2B2, c'est-à-dire pour un observateur utilisant le microscope.
3.3 Microscope réel réglé de telle façon que l'image définitive A2B2 soit à l'infini :
Les réponses numériques seront trouvées par le calcul.
3.3.1 Calculer la distance entre l'objectif et l'image A1B1.
3.3.2 En déduire la distance entre l'objet observé et l'objectif.
3.3.3 Calculer la taille de l'image intermédiaire A1B1 et le grandissement
de l'objectif. La valeur obtenue est-elle en accord avec l'indication (
40) signalée sur la monture de l'objectif ?
3.3.4 Etablir l'expression de
' (voir question 3.2.4) en fonction de A1B1 et f2'.
Calculer sa valeur en faisant la même approximation qu'au 1.2.
3.4 Grossissement
Une des grandeurs importantes qui caractérise un microscope est son grossissement standard G, défini par le rapport G =
.
3.4.1 Calculer le grossissement G de ce microscope.
3.4.2 On peut aussi exprimer G en fonction du grandissement
de l'objectif et du grossissement G2 de l'oculaire; G =
.
On a mélangé les trois oculaires dans la boîte qui les contient et qui comporte les indications
4 ;
10 ;
40.
Quel oculaire a-t-on utilisé
?
source :
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